Блог

Вы слышали, что только 10% крутящего момента в процессе затяжки болтов преобразуется в усилие зажима? Существует также популярная поговорка, называемая правилом «541», то есть 50% крутящего момента в процессе затяжки болта необходимо для преодоления трения под головкой болта или гайки, а 40% крутящего момента необходимо для преодоления трения в резьбе. пара. Крутящий момент, фактически преобразованный в усилие зажима, составляет только 10%. Это правда?

Сегодня мы будем использовать расчеты по формуле, чтобы доказать, что приведенное выше утверждение верно!

В процессе затяжки часть крутящего момента должна преодолевать трение между гайкой и соединяемой частью, часть крутящего момента должна преодолевать трение между резьбами, а часть крутящего момента должна преобразовываться в усилие предварительной затяжки болта. .

F0=сила предварительной затяжки болтов

P = шаг

d2 = основной диаметр внешней резьбы

M = затяните болт

μk = коэффициент трения между гайкой и соединяемой частью

мкг = коэффициент трения между гайкой и резьбой болта

DKm=центральный диаметр контактного кольца между гайкой и соединяемой частью

Mg = момент трения между гайкой и соединенной деталью

Mk = крутящий момент между парой резьбы гайки и болта (включая момент трения и крутящий момент, преобразованный в усилие зажима)

ψ=угол винтовой линии резьбы

2α — угол профиля резьбы

Сначала посмотрите на момент трения Mg между гайкой и соединенной деталью.

Mg = F0 * ψK * Dкм/2 (формула 1)

Разверните резьбу по диаметру, как показано на рисунке 2, угол подъема резьбы

Tanψ = p/Π*d2 (формула 2)

Анализ действующих на резьбу показан на рисунке 3, где силы уравновешены.

Тогда составляющая силы F1 в горизонтальном направлении равна:

F1=F0*tan(ρ'+ψ) (формула 3)

Потому что обычные метрические резьбы имеют треугольные зубья.

Rn = положительное давление между контактной поверхностью резьбы гайки и болта.

поэтому:
Rn=F0/cos(ɑ) (формула 4)

Сила трения между контактными поверхностями профиля резьбы равна

Rn*мкг=F0/cos(ɑ)*мкг (формула 5)

ρ' - угол трения

поэтому:
Tanρ' = мкг/cos(ɑ) (формула 6)

Поскольку угол спирали резьбы обычно очень мал,

F1=F0*tan(ρ'+ψ) можно упростить до:

F1=F0*tan(ρ')+F0* tan(ψ) (формула 7)

Подставив формулу 2 и формулу 6, формулу 4 можно представить в виде

F1=F0*мкг/cos(ɑ)+F0*P/Π*d2

Следовательно: Mk= F1*d2/2=d2/2*F0(мкг/cos(ɑ)+P/Π*d2)

Для стандартных стандартных метрических резьб угол профиля 2α составляет 60°.

Следовательно: Mk=F0*(P/2*Π+d2*мкг/cos30°)=F0*(0,16P+0,58*d2*мкг)

Следовательно, момент затяжки М можно выразить как:

M=Mk+Mg=F0*(0,16P+0,58*d2*мкг)+F0*µk*Dkm/2

в:

Элемент, содержащий мкг, представляет собой крутящий момент для преодоления трения на резьбе.

Член, содержащий µk, представляет собой крутящий момент, необходимый для преодоления трения на опорной поверхности гайки.

Остальное представляет собой крутящий момент, преобразованный в усилие предварительной затяжки болтов.

поэтому:

Крутящий момент для преодоления трения на резьбе составляет F0*0,58*d2*мкг.

Момент преодоления трения на опорной поверхности гайки равен F0*µk*Dkm/2.
Крутящий момент, преобразованный в усилие предварительной затяжки болтов, составляет F0*0,16*P.

Возьмите в качестве примера комбинацию болтовых соединений M30 10,9, чтобы увидеть, как момент затяжки болтов распределяется при различных коэффициентах трения.

При коэффициенте трения 0,1

Параметры шайбы болт-гайка

М_А = Ф_М(0,16*Р+0,58*д₂* мк_г+Д_км/2*мк_К)(5.4/20)

При коэффициенте трения 0,15

М_А = Ф_М(0,16*Р+0,58*д₂* мк_г+Д_км/2*мк_К)(5.4/20)

Благодаря приведенным выше расчетам, я думаю, у вас есть четкий ответ. Коэффициент трения оказывает большое влияние на момент затяжки болтов. Когда коэффициент трения достигает 0,15, крутящий момент менее 10% может быть преобразован в усилие предварительной затяжки болта.

Так есть ли разница в распределении крутящего момента для болтов разных спецификаций? Добро пожаловать, чтобы оставить сообщение для обсуждения!